Ratkaise 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Laske

$$5x^{3}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Kerro 7 ja -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Laske yhteen eksponentit 10 ja -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Korota 10 potenssiin 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Kerro 10 ja \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Vähennä 7 luvusta 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Jaa 10 luvulla 2.

$$5x^{3}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$15x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$15x^{2}$$