Ratkaise 10k^5/2k^2

$$\frac { 10 k ^ { 5 } } { 2 k ^ { 2 } }$$

Laske

$$5k^{3}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(10k^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{2k^{2}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$10^{1}\left(k^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{k^{2}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(k^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{k^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}k^{5}k^{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}k^{5}k^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}k^{5-2}$$

Laske yhteen eksponentit 5 ja -2.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}k^{3}$$

Korota 10 potenssiin 1.

$$10\times \frac{1}{2}k^{3}$$

Kerro 10 ja \frac{1}{2}.

$$5k^{3}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{10^{1}k^{5}}{2^{1}k^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{10^{1}k^{5-2}}{2^{1}}$$

Vähennä 2 luvusta 5.

$$\frac{10^{1}k^{3}}{2^{1}}$$

Jaa 10 luvulla 2.

$$5k^{3}$$

Derivoi muuttujan k suhteen

$$15k^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{10}{2}k^{5-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(5k^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 5k^{3-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$15k^{2}$$