Ratkaise frac{10a^{9}b^{8}cd^5}{10a^3b^5cd^3}

$$\frac { 10 a ^ { 9 } b ^ { 8 } c d ^ { 5 } } { 10 a ^ { 3 } b ^ { 5 } c d ^ { 3 } }$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{10cd^{5}b^{8}}{10cd^{3}b^{5}}a^{9-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(d^{2}b^{3}a^{6})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6d^{2}b^{3}a^{6-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

Laske

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 10ca^{3}d^{3}b^{5} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$