Ratkaise frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Laske

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{4^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Muunna luvun \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Laske lukujen 10-4\sqrt{2} ja \sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Kerro -4 ja 2, niin saadaan -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Jaa jokainen yhtälön 10\sqrt{2}-8 termi luvulla 2, ja saat tulokseksi 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$