Ratkaise frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Laske

$$5\sqrt{2}-3\approx 4,071067812$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Laske lukujen 10-3\sqrt{2} ja \sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Kerro -3 ja 2, niin saadaan -6.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}$$

Jaa jokainen yhtälön 10\sqrt{2}-6 termi luvulla 2, ja saat tulokseksi 5\sqrt{2}-3.

$$5\sqrt{2}-3$$