Ratkaise 10/a-50/3x=31/3

$$\frac { 10 } { a } - \frac { 50 } { 3 x } = 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{3x}{x+5}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3ax, joka on lukujen a,3x,3 pienin yhteinen jaettava.

$$3x\times 10-a\times 50=ax\left(3\times 3+1\right)$$

Kerro 3 ja 10, niin saadaan 30.

$$30x-a\times 50=ax\left(3\times 3+1\right)$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$30x-a\times 50=ax\left(9+1\right)$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 9 ja 1.

$$30x-a\times 50=ax\times 10$$

Vähennä ax\times 10 molemmilta puolilta.

$$30x-a\times 50-ax\times 10=0$$

Kerro -1 ja 50, niin saadaan -50.

$$30x-50a-ax\times 10=0$$

Kerro -1 ja 10, niin saadaan -10.

$$30x-50a-10ax=0$$

Vähennä 30x molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-50a-10ax=-30x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(-50-10x\right)a=-30x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-10x-50\right)a=-30x$$

Jaa molemmat puolet luvulla -50-10x.

$$\frac{\left(-10x-50\right)a}{-10x-50}=-\frac{30x}{-10x-50}$$

Jakaminen luvulla -50-10x kumoaa kertomisen luvulla -50-10x.

$$a=-\frac{30x}{-10x-50}$$

Jaa -30x luvulla -50-10x.

$$a=\frac{3x}{x+5}$$

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$a=\frac{3x}{x+5}\text{, }a\neq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{5a}{a-3}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq 3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3ax, joka on lukujen a,3x,3 pienin yhteinen jaettava.

$$3x\times 10-a\times 50=ax\left(3\times 3+1\right)$$

Kerro 3 ja 10, niin saadaan 30.

$$30x-a\times 50=ax\left(3\times 3+1\right)$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$30x-a\times 50=ax\left(9+1\right)$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 9 ja 1.

$$30x-a\times 50=ax\times 10$$

Vähennä ax\times 10 molemmilta puolilta.

$$30x-a\times 50-ax\times 10=0$$

Kerro -1 ja 50, niin saadaan -50.

$$30x-50a-ax\times 10=0$$

Kerro -1 ja 10, niin saadaan -10.

$$30x-50a-10ax=0$$

Lisää 50a molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$30x-10ax=50a$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(30-10a\right)x=50a$$

Jaa molemmat puolet luvulla 30-10a.

$$\frac{\left(30-10a\right)x}{30-10a}=\frac{50a}{30-10a}$$

Jakaminen luvulla 30-10a kumoaa kertomisen luvulla 30-10a.

$$x=\frac{50a}{30-10a}$$

Jaa 50a luvulla 30-10a.

$$x=\frac{5a}{3-a}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=\frac{5a}{3-a}\text{, }x\neq 0$$