Ratkaise 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Laske

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Kerro 138 ja 2715, niin saadaan 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Laske 10 potenssiin 28, jolloin ratkaisuksi tulee 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Kerro 101 ja 10000000000000000000000000000, niin saadaan 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Laske 10 potenssiin -10, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Kerro 35 ja \frac{1}{10000000000}, niin saadaan \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Laske \frac{7}{2000000000} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Kerro 1010000000000000000000000000000 ja \frac{49}{4000000000000000000}, niin saadaan 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Supista 10 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Kerro 2 ja 1237250000000, niin saadaan 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$