Ratkaise 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Laske (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Supista 3m-2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Vertaa kohteita -\frac{1}{2} ja 0.

$$\text{true}$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Tarkastele tapausta, jossa -\frac{3m}{2}+1 on positiivinen ja 3m-2 on negatiivinen.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Tarkastele tapausta, jossa 3m-2 on positiivinen ja -\frac{3m}{2}+1 on negatiivinen.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.

$$m\neq \frac{2}{3}$$