Ratkaise 1/y^-3

$$\frac { 1 } { y ^ { - 3 } }$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$3y^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\left(y^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)y^{-3-1}$$

Sievennä.

$$3y^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}$$

Laske

$$y^{3}$$