Ratkaise 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Laske

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x ja x+18 pienin yhteinen jaettava on x\left(x+18\right). Kerro \frac{1}{x} ja \frac{x+18}{x+18}. Kerro \frac{1}{x+18} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Koska arvoilla \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} ja \frac{x}{x\left(x+18\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x\left(x+18\right) ja 12 pienin yhteinen jaettava on 12x\left(x+18\right). Kerro \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} ja \frac{12}{12}. Kerro \frac{1}{12} ja \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Koska arvoilla \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} ja \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Lavenna 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$