Ratkaise 1/x^2-4+1/x^2-4x+4

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Laske

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa x^{2}-4 tekijöihin. Jaa x^{2}-4x+4 tekijöihin.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(x-2\right)\left(x+2\right) ja \left(x-2\right)^{2} pienin yhteinen jaettava on \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}. Kerro \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ja \frac{x-2}{x-2}. Kerro \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} ja \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}+\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} ja \frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x-2+x+2.

$$\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}}$$

Lavenna \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{2x}{x^{3}-2x^{2}-4x+8}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{4\left(x^{2}+x+2\right)}{\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$