Ratkaise 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Laske

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa x^{2}-16 tekijöihin. Jaa 2x-8 tekijöihin.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(x-4\right)\left(x+4\right) ja 2\left(x-4\right) pienin yhteinen jaettava on 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Kerro \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ja \frac{2}{2}. Kerro \frac{1}{2\left(x-4\right)} ja \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ja \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Lavenna 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$