Ratkaise 1/r-2+1/r^2-7r+10=6/r-2

$$\frac { 1 } { r - 2 } + \frac { 1 } { r ^ { 2 } - 7 r + 10 } = \frac { 6 } { r - 2 }$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5,2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja r ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista 2,5, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(r-5\right)\left(r-2\right), joka on lukujen r-2,r^{2}-7r+10 pienin yhteinen jaettava.

$$r-5+1=\left(r-5\right)\times 6$$

Selvitä -4 laskemalla yhteen -5 ja 1.

$$r-4=\left(r-5\right)\times 6$$

Laske lukujen r-5 ja 6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$r-4=6r-30$$

Vähennä 6r molemmilta puolilta.

$$r-4-6r=-30$$

Selvitä -5r yhdistämällä r ja -6r.

$$-5r-4=-30$$

Lisää 4 molemmille puolille.

$$-5r=-30+4$$

Selvitä -26 laskemalla yhteen -30 ja 4.

$$-5r=-26$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5.

$$r=\frac{-26}{-5}$$

Murtolauseke \frac{-26}{-5} voidaan sieventää muotoon \frac{26}{5} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$r=\frac{26}{5}$$