Ratkaise 1/q=1/33-1/93

$$\frac { 1 } { q } = \frac { 1 } { 33 } - \frac { 1 } { 93 }$$

Ratkaise muuttujan q suhteen

$$q = \frac{1023}{20} = 51\frac{3}{20} = 51,15$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja q ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 1023q, joka on lukujen q,33,93 pienin yhteinen jaettava.

$$1023=1023q\times \frac{1}{33}+1023q\left(-\frac{1}{93}\right)$$

Kerro 1023 ja \frac{1}{33}, niin saadaan \frac{1023}{33}.

$$1023=\frac{1023}{33}q+1023q\left(-\frac{1}{93}\right)$$

Jaa 1023 luvulla 33, jolloin ratkaisuksi tulee 31.

$$1023=31q+1023q\left(-\frac{1}{93}\right)$$

Ilmaise 1023\left(-\frac{1}{93}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$1023=31q+\frac{1023\left(-1\right)}{93}q$$

Kerro 1023 ja -1, niin saadaan -1023.

$$1023=31q+\frac{-1023}{93}q$$

Jaa -1023 luvulla 93, jolloin ratkaisuksi tulee -11.

$$1023=31q-11q$$

Selvitä 20q yhdistämällä 31q ja -11q.

$$1023=20q$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$20q=1023$$

Jaa molemmat puolet luvulla 20.

$$q=\frac{1023}{20}$$