Ratkaise 1/a-b+e/a^2-b^2=

$$\frac { 1 } { a - b } + \frac { e } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Laske

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa a^{2}-b^{2} tekijöihin.

$$\frac{1}{a-b}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a-b ja \left(a+b\right)\left(a-b\right) pienin yhteinen jaettava on \left(a+b\right)\left(a-b\right). Kerro \frac{1}{a-b} ja \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Koska arvoilla \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{a+b+e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Lavenna \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$\frac{-a^{2}-2ab-2ea-b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$