Ratkaise 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(a-1\right)\left(a+1\right), joka on lukujen a^{2}-1,a-1,a+1 pienin yhteinen jaettava.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Laske lukujen a+1 ja 2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2ax+a+2x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Laske lukujen a-1 ja 2x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Selvitä 0 yhdistämällä -a ja a.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Vähennä 2ax molemmilta puolilta.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Selvitä -4ax yhdistämällä -2ax ja -2ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Lisää 2x molemmille puolille.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2x ja 2x.

$$-4ax-a=1$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Jakaminen luvulla -4x-1 kumoaa kertomisen luvulla -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(a-1\right)\left(a+1\right), joka on lukujen a^{2}-1,a-1,a+1 pienin yhteinen jaettava.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Laske lukujen a+1 ja 2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2ax+a+2x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Laske lukujen a-1 ja 2x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Selvitä 0 yhdistämällä -a ja a.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Vähennä 2ax molemmilta puolilta.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Selvitä -4ax yhdistämällä -2ax ja -2ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Lisää 2x molemmille puolille.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2x ja 2x.

$$-4ax-a=1$$

Lisää a molemmille puolille.

$$-4ax=1+a$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Jakaminen luvulla -4a kumoaa kertomisen luvulla -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Jaa a+1 luvulla -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(a-1\right)\left(a+1\right), joka on lukujen a^{2}-1,a-1,a+1 pienin yhteinen jaettava.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Laske lukujen a+1 ja 2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2ax+a+2x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Laske lukujen a-1 ja 2x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Selvitä 0 yhdistämällä -a ja a.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Vähennä 2ax molemmilta puolilta.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Selvitä -4ax yhdistämällä -2ax ja -2ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Lisää 2x molemmille puolille.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2x ja 2x.

$$-4ax-a=1$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Jakaminen luvulla -4x-1 kumoaa kertomisen luvulla -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(a-1\right)\left(a+1\right), joka on lukujen a^{2}-1,a-1,a+1 pienin yhteinen jaettava.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Laske lukujen a+1 ja 2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2ax+a+2x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Laske lukujen a-1 ja 2x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Selvitä 0 yhdistämällä -a ja a.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Vähennä 2ax molemmilta puolilta.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Selvitä -4ax yhdistämällä -2ax ja -2ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Lisää 2x molemmille puolille.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2x ja 2x.

$$-4ax-a=1$$

Lisää a molemmille puolille.

$$-4ax=1+a$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Jakaminen luvulla -4a kumoaa kertomisen luvulla -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Jaa a+1 luvulla -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$