Ratkaise 1/Lv_{L}dt=di

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

Ratkaise muuttujan L suhteen

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja L ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$diL=1v_{L}dt$$

Järjestä termit uudelleen.

$$iLd=dtv_{L}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$idL=dtv_{L}$$

Jaa molemmat puolet luvulla id.

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Jakaminen luvulla id kumoaa kertomisen luvulla id.

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Jaa v_{L}dt luvulla id.

$$L=-itv_{L}$$

Muuttuja L ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

Ratkaise muuttujan d suhteen

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Vähennä diL molemmilta puolilta.

$$1v_{L}dt-diL=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$dtv_{L}-iLd=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät d:n.

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

Jaa 0 luvulla -iL+v_{L}t.

$$d=0$$