Ratkaise 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Laske

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{7}{2} ja \frac{9}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Koska arvoilla \frac{14}{4} ja \frac{9}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Vähennä 9 luvusta 14 saadaksesi tuloksen 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Kerro \frac{1}{6} ja \frac{5}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Jaa \frac{5\times 8+1}{8} luvulla \frac{3}{16} kertomalla \frac{5\times 8+1}{8} luvun \frac{3}{16} käänteisluvulla.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Supista 8 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Kerro 5 ja 8, niin saadaan 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Selvitä 41 laskemalla yhteen 1 ja 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Kerro 2 ja 41, niin saadaan 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Lukujen 24 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 24. Muunna \frac{5}{24} ja \frac{82}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Koska arvoilla \frac{5}{24} ja \frac{656}{24} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Selvitä 661 laskemalla yhteen 5 ja 656.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Lukujen 24 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 24. Muunna \frac{661}{24} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Koska arvoilla \frac{661}{24} ja \frac{12}{24} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{661-12}{24}$$

Vähennä 12 luvusta 661 saadaksesi tuloksen 649.

$$\frac{649}{24}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$