Ratkaise 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 60, joka on lukujen 5,3,2,4 pienin yhteinen jaettava.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1-x}{2}+4 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Laske lukujen 45 ja 1-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Jaa jokainen yhtälön 1-x termi luvulla 2, ja saat tulokseksi \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Luvun -\frac{1}{2}x vastaluku on \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Selvitä \frac{7}{6}x yhdistämällä \frac{2}{3}x ja \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Muunna 4 murtoluvuksi \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Koska arvoilla -\frac{1}{2} ja \frac{8}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Vähennä 8 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Laske lukujen -60 ja \frac{7}{6}x-\frac{9}{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Ilmaise -60\times \frac{7}{6} säännöllisenä murtolukuna.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Kerro -60 ja 7, niin saadaan -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Jaa -420 luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Ilmaise -60\left(-\frac{9}{2}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Kerro -60 ja -9, niin saadaan 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Jaa 540 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Selvitä -58x yhdistämällä 12x ja -70x.

$$-58x+270=45-45x$$

Lisää 45x molemmille puolille.

$$-58x+270+45x=45$$

Selvitä -13x yhdistämällä -58x ja 45x.

$$-13x+270=45$$

Vähennä 270 molemmilta puolilta.

$$-13x=45-270$$

Vähennä 270 luvusta 45 saadaksesi tuloksen -225.

$$-13x=-225$$

Jaa molemmat puolet luvulla -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Murtolauseke \frac{-225}{-13} voidaan sieventää muotoon \frac{225}{13} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x=\frac{225}{13}$$