Ratkaise 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Laske

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{1}{5} luvulla \frac{2}{5} kertomalla \frac{1}{5} luvun \frac{2}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Kerro \frac{1}{5} ja \frac{5}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Koska arvoilla \frac{2}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{1}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Jaa \frac{2\times 3+2}{3} luvulla -\frac{2}{3} kertomalla \frac{2\times 3+2}{3} luvun -\frac{2}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 2 ja 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Jaa 8 luvulla -2, jolloin ratkaisuksi tulee -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Kerro -4 ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Jaa -4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

Luvun -2 vastaluku on 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Koska arvoilla \frac{1}{8} ja \frac{16}{8} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1+16}{8}$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 1 ja 16.

$$\frac{17}{8}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$