Ratkaise 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-6$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{4} ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Kerro \frac{1}{4} ja -2, niin saadaan \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Supista murtoluku \frac{-2}{4} luvulla 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{3} ja 2x+6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Kerro \frac{1}{3} ja 2, niin saadaan \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Kerro \frac{1}{3} ja 6, niin saadaan \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Jaa 6 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Vähennä \frac{2}{3}x molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Selvitä -\frac{5}{12}x yhdistämällä \frac{1}{4}x ja -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Lisää \frac{1}{2} molemmille puolille.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Koska arvoilla \frac{4}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{12}{5}, luvun -\frac{5}{12} käänteisluvulla.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Kerro \frac{5}{2} ja -\frac{12}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Jaa -12 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -6.

$$x=-6$$