Ratkaise 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{4} ja 3x+5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Kerro \frac{1}{4} ja 3, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Kerro \frac{1}{4} ja 5, niin saadaan \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{3} ja 5x-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Kerro \frac{1}{3} ja 5, niin saadaan \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Kerro \frac{1}{3} ja -4, niin saadaan \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Murtolauseke \frac{-4}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{4}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Vähennä \frac{5}{3}x molemmilta puolilta.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Selvitä -\frac{11}{12}x yhdistämällä \frac{3}{4}x ja -\frac{5}{3}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Vähennä \frac{5}{4} molemmilta puolilta.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna -\frac{4}{3} ja \frac{5}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Koska arvoilla -\frac{16}{12} ja \frac{15}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Vähennä 15 luvusta -16 saadaksesi tuloksen -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{12}{11}, luvun -\frac{11}{12} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Kerro -\frac{31}{12} ja -\frac{12}{11} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Supista murtoluku \frac{372}{132} luvulla 12.

$$x=\frac{31}{11}$$