Ratkaise 1/4*314*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 314 \times 48 ^ { 2 } x$$

Laske

$$180864x$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{1}{4} ja 314, niin saadaan \frac{314}{4}.

$$\frac{314}{4}\times 48^{2}x$$

Supista murtoluku \frac{314}{4} luvulla 2.

$$\frac{157}{2}\times 48^{2}x$$

Laske 48 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2304.

$$\frac{157}{2}\times 2304x$$

Ilmaise \frac{157}{2}\times 2304 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{157\times 2304}{2}x$$

Kerro 157 ja 2304, niin saadaan 361728.

$$\frac{361728}{2}x$$

Jaa 361728 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 180864.

$$180864x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$180864$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro \frac{1}{4} ja 314, niin saadaan \frac{314}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{314}{4}\times 48^{2}x)$$

Supista murtoluku \frac{314}{4} luvulla 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{2}\times 48^{2}x)$$

Laske 48 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2304.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{2}\times 2304x)$$

Ilmaise \frac{157}{2}\times 2304 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{2}x)$$

Kerro 157 ja 2304, niin saadaan 361728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{2}x)$$

Jaa 361728 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 180864.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(180864x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$180864x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$180864x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$180864\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$180864$$