Ratkaise 1/4*3.14*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 48 ^ { 2 } x$$

Laske

$$\frac{45216x}{25}$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna desimaaliluku 3,14 murtoluvuksi \frac{314}{100}. Supista murtoluku \frac{314}{100} luvulla 2.

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x$$

Kerro \frac{1}{4} ja \frac{157}{50} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{157}{200}\times 48^{2}x$$

Laske 48 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2304.

$$\frac{157}{200}\times 2304x$$

Ilmaise \frac{157}{200}\times 2304 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{157\times 2304}{200}x$$

Kerro 157 ja 2304, niin saadaan 361728.

$$\frac{361728}{200}x$$

Supista murtoluku \frac{361728}{200} luvulla 8.

$$\frac{45216}{25}x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$1808,64$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Muunna desimaaliluku 3,14 murtoluvuksi \frac{314}{100}. Supista murtoluku \frac{314}{100} luvulla 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x)$$

Kerro \frac{1}{4} ja \frac{157}{50} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 48^{2}x)$$

Laske 48 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2304.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 2304x)$$

Ilmaise \frac{157}{200}\times 2304 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{200}x)$$

Kerro 157 ja 2304, niin saadaan 361728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{200}x)$$

Supista murtoluku \frac{361728}{200} luvulla 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{45216}{25}x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{45216}{25}x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{45216}{25}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{45216}{25}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{45216}{25}$$