Ratkaise 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 80=4^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Supista 4 ja 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Jaa 63=3^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Ilmaise -\frac{1}{16}\times 3 säännöllisenä murtolukuna.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Murtolauseke \frac{-3}{16} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{16} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Jaa 180=6^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Ilmaise -\frac{1}{9}\times 6 säännöllisenä murtolukuna.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Supista murtoluku \frac{-6}{9} luvulla 3.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Selvitä \frac{1}{3}\sqrt{5} yhdistämällä \sqrt{5} ja -\frac{2}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$