Ratkaise 1/3a+1/5b=1/15.1/2a+frac{1}{3b}=frac{1}{12}

$$\frac { 1 } { 3 a } + \frac { 1 } { 5 b } = \frac { 1 } { 15 } . \frac { 1 } { 2 a } + \frac { 1 } { 3 b } = \frac { 1 } { 12 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-\frac{5b}{3-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq 3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 15ab, joka on lukujen 3a,5b,15 pienin yhteinen jaettava.

$$5b+3a=ab$$

Vähennä ab molemmilta puolilta.

$$5b+3a-ab=0$$

Vähennä 5b molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$3a-ab=-5b$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(3-b\right)a=-5b$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3-b.

$$\frac{\left(3-b\right)a}{3-b}=-\frac{5b}{3-b}$$

Jakaminen luvulla 3-b kumoaa kertomisen luvulla 3-b.

$$a=-\frac{5b}{3-b}$$

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$a=-\frac{5b}{3-b}\text{, }a\neq 0$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=-\frac{3a}{5-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq 5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja b ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 15ab, joka on lukujen 3a,5b,15 pienin yhteinen jaettava.

$$5b+3a=ab$$

Vähennä ab molemmilta puolilta.

$$5b+3a-ab=0$$

Vähennä 3a molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$5b-ab=-3a$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(5-a\right)b=-3a$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5-a.

$$\frac{\left(5-a\right)b}{5-a}=-\frac{3a}{5-a}$$

Jakaminen luvulla 5-a kumoaa kertomisen luvulla 5-a.

$$b=-\frac{3a}{5-a}$$

Muuttuja b ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$b=-\frac{3a}{5-a}\text{, }b\neq 0$$