Ratkaise 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>-15$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{3} ja x-6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Kerro \frac{1}{3} ja -6, niin saadaan \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Jaa -6 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Selvitä -\frac{2}{3}x yhdistämällä \frac{1}{3}x ja -x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 8 ja 2.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{3}{2}, luvun -\frac{2}{3} käänteisluvulla. Koska -\frac{2}{3} on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Ilmaise 10\left(-\frac{3}{2}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Kerro 10 ja -3, niin saadaan -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Jaa -30 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -15.

$$x>-15$$