Ratkaise 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{3} ja 2y+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Kerro \frac{1}{3} ja 2, niin saadaan \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Selvitä \frac{7}{6}y yhdistämällä \frac{2}{3}y ja \frac{1}{2}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Laske lukujen \frac{2}{5} ja 1-2y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Ilmaise \frac{2}{5}\left(-2\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Kerro 2 ja -2, niin saadaan -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Murtolauseke \frac{-4}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{4}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Muunna 4 murtoluvuksi \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Koska arvoilla \frac{2}{5} ja \frac{20}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Vähennä 20 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Lisää \frac{4}{5}y molemmille puolille.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Selvitä \frac{59}{30}y yhdistämällä \frac{7}{6}y ja \frac{4}{5}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Vähennä \frac{1}{3} molemmilta puolilta.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna -\frac{18}{5} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Koska arvoilla -\frac{54}{15} ja \frac{5}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Vähennä 5 luvusta -54 saadaksesi tuloksen -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{30}{59}, luvun \frac{59}{30} käänteisluvulla.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Kerro -\frac{59}{15} ja \frac{30}{59} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Jaa -1770 luvulla 885, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$y=-2$$