Ratkaise 1/3*[-2/3*(2/5-1/3)]:(-frac{1}{15})*3+frac{1}{3}

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot [ - \frac { 2 } { 3 } \cdot ( \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } ) ] : ( - \frac { 1 } { 15 } ) \cdot 3 + \frac { 1 } { 3 }$$

Laske

$$1$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{1}{3} ja -\frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{1\left(-2\right)}{3\times 3}\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{3}\right)}{-\frac{1}{15}}\times 3+\frac{1}{3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\left(-2\right)}{3\times 3}.

$$\frac{\frac{-2}{9}\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{3}\right)}{-\frac{1}{15}}\times 3+\frac{1}{3}$$

Murtolauseke \frac{-2}{9} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{9} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{-\frac{2}{9}\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{3}\right)}{-\frac{1}{15}}\times 3+\frac{1}{3}$$

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{2}{5} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{-\frac{2}{9}\left(\frac{6}{15}-\frac{5}{15}\right)}{-\frac{1}{15}}\times 3+\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{6}{15} ja \frac{5}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-\frac{2}{9}\times \frac{6-5}{15}}{-\frac{1}{15}}\times 3+\frac{1}{3}$$

Vähennä 5 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{-\frac{2}{9}\times \frac{1}{15}}{-\frac{1}{15}}\times 3+\frac{1}{3}$$

Kerro -\frac{2}{9} ja \frac{1}{15} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{-2}{9\times 15}}{-\frac{1}{15}}\times 3+\frac{1}{3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-2}{9\times 15}.

$$\frac{\frac{-2}{135}}{-\frac{1}{15}}\times 3+\frac{1}{3}$$

Murtolauseke \frac{-2}{135} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{135} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{-\frac{2}{135}}{-\frac{1}{15}}\times 3+\frac{1}{3}$$

Jaa -\frac{2}{135} luvulla -\frac{1}{15} kertomalla -\frac{2}{135} luvun -\frac{1}{15} käänteisluvulla.

$$-\frac{2}{135}\left(-15\right)\times 3+\frac{1}{3}$$

Ilmaise -\frac{2}{135}\left(-15\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-2\left(-15\right)}{135}\times 3+\frac{1}{3}$$

Kerro -2 ja -15, niin saadaan 30.

$$\frac{30}{135}\times 3+\frac{1}{3}$$

Supista murtoluku \frac{30}{135} luvulla 15.

$$\frac{2}{9}\times 3+\frac{1}{3}$$

Ilmaise \frac{2}{9}\times 3 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\times 3}{9}+\frac{1}{3}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{6}{9}+\frac{1}{3}$$

Supista murtoluku \frac{6}{9} luvulla 3.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{2}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2+1}{3}$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 2 ja 1.

$$\frac{3}{3}$$

Jaa 3 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$1$$

Jaa tekijöihin

$$1$$