Ratkaise 1/3+1/2n+1-1/2n+3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

Laske

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3 ja 2n+1 pienin yhteinen jaettava on 3\left(2n+1\right). Kerro \frac{1}{3} ja \frac{2n+1}{2n+1}. Kerro \frac{1}{2n+1} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Koska arvoilla \frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} ja \frac{3}{3\left(2n+1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2n+1+3.

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3\left(2n+1\right) ja 2n+3 pienin yhteinen jaettava on 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right). Kerro \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)} ja \frac{2n+3}{2n+3}. Kerro \frac{1}{2n+3} ja \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)}.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} ja \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right).

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 4n^{2}+6n+8n+12-6n-3.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Lavenna 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right).

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$