Ratkaise 1/3+1/2xleq5/6x-5/3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } x \leq \frac { 5 } { 6 } x - \frac { 5 } { 3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq 6$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä \frac{5}{6}x molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{6}x\leq -\frac{5}{3}$$

Selvitä -\frac{1}{3}x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja -\frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x\leq -\frac{5}{3}$$

Vähennä \frac{1}{3} molemmilta puolilta.

$$-\frac{1}{3}x\leq -\frac{5}{3}-\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla -\frac{5}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{1}{3}x\leq \frac{-5-1}{3}$$

Vähennä 1 luvusta -5 saadaksesi tuloksen -6.

$$-\frac{1}{3}x\leq \frac{-6}{3}$$

Jaa -6 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$-\frac{1}{3}x\leq -2$$

Kerro molemmat puolet luvulla -3, luvun -\frac{1}{3} käänteisluvulla. Koska -\frac{1}{3} on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\geq -2\left(-3\right)$$

Kerro -2 ja -3, niin saadaan 6.

$$x\geq 6$$