Ratkaise 1/3^-3y^-2=

$$\frac { 1 } { 3 ^ { - 3 } } y ^ { - 2 } =$$

Laske

$$\frac{27}{y^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 3 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{\frac{1}{27}}y^{-2}$$

Jaa 1 luvulla \frac{1}{27} kertomalla 1 luvun \frac{1}{27} käänteisluvulla.

$$1\times 27y^{-2}$$

Kerro 1 ja 27, niin saadaan 27.

$$27y^{-2}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$-\frac{54}{y^{3}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Laske 3 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{27}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{\frac{1}{27}}y^{-2})$$

Jaa 1 luvulla \frac{1}{27} kertomalla 1 luvun \frac{1}{27} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(1\times 27y^{-2})$$

Kerro 1 ja 27, niin saadaan 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(27y^{-2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2\times 27y^{-2-1}$$

Kerro -2 ja 27.

$$-54y^{-2-1}$$

Vähennä 1 luvusta -2.

$$-54y^{-3}$$