Ratkaise 1/2x-7/14+12/16x^2

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

Laske

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{7}{14} luvulla 7.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2x ja 2 pienin yhteinen jaettava on 2x. Kerro \frac{1}{2} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{1}{2x} ja \frac{x}{2x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2x ja 16x^{2} pienin yhteinen jaettava on 16x^{2}. Kerro \frac{1-x}{2x} ja \frac{8x}{8x}.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} ja \frac{12}{16x^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(1-x\right)\times 8x+12.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

Supista 2\times 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

Supista -1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

Laske lukujen x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} ja x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Kerro -\frac{1}{4} ja 7, niin saadaan -\frac{7}{4}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

Selvitä -\frac{3}{2} laskemalla yhteen -\frac{7}{4} ja \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$