Ratkaise 1/2-1{2-frac{1/2-frac{1{3}}}}

$$\frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Laske

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Koska arvoilla \frac{6}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{6-1}{3}}}}$$

Vähennä 1 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 5.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{5}{3}}}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{5}{3} kertomalla 1 luvun \frac{5}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-1\times \frac{3}{5}}}$$

Kerro 1 ja \frac{3}{5}, niin saadaan \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{3}{5}}}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{5} ja \frac{3}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{10-3}{5}}}$$

Vähennä 3 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 7.

$$\frac{1}{2-\frac{1}{\frac{7}{5}}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{7}{5} kertomalla 1 luvun \frac{7}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{2-1\times \frac{5}{7}}$$

Kerro 1 ja \frac{5}{7}, niin saadaan \frac{5}{7}.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Koska arvoilla \frac{14}{7} ja \frac{5}{7} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Vähennä 5 luvusta 14 saadaksesi tuloksen 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{9}{7} kertomalla 1 luvun \frac{9}{7} käänteisluvulla.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Kerro 1 ja \frac{7}{9}, niin saadaan \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$