Ratkaise 1/2y-1/8>3/4+6/5y

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y<-\frac{5}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä \frac{6}{5}y molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

Selvitä -\frac{7}{10}y yhdistämällä \frac{1}{2}y ja -\frac{6}{5}y.

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

Lisää \frac{1}{8} molemmille puolille.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

Lukujen 4 ja 8 pienin yhteinen jaettava on 8. Muunna \frac{3}{4} ja \frac{1}{8} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 8.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

Koska arvoilla \frac{6}{8} ja \frac{1}{8} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{10}{7}, luvun -\frac{7}{10} käänteisluvulla. Koska -\frac{7}{10} on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Kerro \frac{7}{8} ja -\frac{10}{7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

Supista 7 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$y<\frac{-10}{8}$$

Supista murtoluku \frac{-10}{8} luvulla 2.

$$y<-\frac{5}{4}$$