Ratkaise 1/2x*-4/3x

$$\frac { 1 } { 2 } x \cdot - \frac { 4 } { 3 } x$$

Laske

$$-\frac{2x^{2}}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja -\frac{4}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{-4}{6}x^{2}$$

Supista murtoluku \frac{-4}{6} luvulla 2.

$$-\frac{2}{3}x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{4x}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right))$$

Kerro \frac{1}{2} ja -\frac{4}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2})$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4}{6}x^{2})$$

Supista murtoluku \frac{-4}{6} luvulla 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2}{3}x^{2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2-1}$$

Kerro 2 ja -\frac{2}{3}.

$$-\frac{4}{3}x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-\frac{4}{3}x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-\frac{4}{3}x$$