Ratkaise 1/2x^2+2=1

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 2 = 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}x^{2}=1-2$$

Vähennä 2 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -1.

$$\frac{1}{2}x^{2}=-1$$

Kerro molemmat puolet luvulla 2, luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$x^{2}=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}x^{2}+2-1=0$$

Vähennä 1 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{1}{2}x^{2}+1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla \frac{1}{2}, b luvulla 0 ja c luvulla 1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kerro -4 ja \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Ota luvun -2 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kerro 2 ja \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{1}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{2}i}{1}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{2}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\sqrt{2}i}{1}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$