Ratkaise 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Laske

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 7 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 28. Muunna \frac{2}{7} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Koska arvoilla \frac{8}{28} ja \frac{21}{28} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Vähennä 21 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Koska arvoilla \frac{5}{14} ja \frac{14}{14} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Selvitä 19 laskemalla yhteen 5 ja 14.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Lukujen 28 ja 14 pienin yhteinen jaettava on 28. Muunna -\frac{13}{28} ja \frac{19}{14} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Koska arvoilla -\frac{13}{28} ja \frac{38}{28} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Vähennä 38 luvusta -13 saadaksesi tuloksen -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Lukujen 28 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 28. Muunna -\frac{51}{28} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Koska arvoilla -\frac{51}{28} ja \frac{7}{28} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Selvitä -44 laskemalla yhteen -51 ja 7.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Supista murtoluku \frac{-44}{28} luvulla 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Koska arvoilla -\frac{11}{7} ja \frac{1}{7} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Selvitä -10 laskemalla yhteen -11 ja 1.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Lukujen 7 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 28. Muunna -\frac{10}{7} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Koska arvoilla -\frac{40}{28} ja \frac{21}{28} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Vähennä 21 luvusta -40 saadaksesi tuloksen -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{61}{28} ja \frac{56}{28} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Selvitä -5 laskemalla yhteen -61 ja 56.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Luvun -\frac{5}{28} vastaluku on \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Lukujen 2 ja 28 pienin yhteinen jaettava on 28. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{5}{28} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Koska arvoilla \frac{14}{28} ja \frac{5}{28} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{14+5}{28}$$

Selvitä 19 laskemalla yhteen 14 ja 5.

$$\frac{19}{28}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$