Ratkaise 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{2} ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Kerro \frac{1}{2} ja -3, niin saadaan \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Murtolauseke \frac{-3}{2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Laske lukujen -\frac{1}{3} ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Ilmaise -\frac{1}{3}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Murtolauseke \frac{-2}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Selvitä \frac{1}{6}x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja -\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna -\frac{3}{2} ja \frac{2}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Koska arvoilla -\frac{9}{6} ja \frac{4}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Vähennä 4 luvusta -9 saadaksesi tuloksen -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Selvitä -\frac{5}{6}x yhdistämällä \frac{1}{6}x ja -x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Lisää \frac{13}{6} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{6}{5}, luvun -\frac{5}{6} käänteisluvulla.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Kerro \frac{13}{6} ja -\frac{6}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Supista murtoluku \frac{-78}{30} luvulla 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$