Ratkaise 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=10$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{2} ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Kerro \frac{1}{2} ja -1, niin saadaan -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Laske lukujen -\frac{1}{3} ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Supista 3 ja 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Selvitä \frac{1}{6}x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja -\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Koska arvoilla -\frac{1}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Vähennä 2 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Lisää \frac{3}{2} molemmille puolille.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Lukujen 6 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{6} ja \frac{3}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Koska arvoilla \frac{1}{6} ja \frac{9}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 1 ja 9.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Supista murtoluku \frac{10}{6} luvulla 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Kerro molemmat puolet luvulla 6, luvun \frac{1}{6} käänteisluvulla.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Ilmaise \frac{5}{3}\times 6 säännöllisenä murtolukuna.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Kerro 5 ja 6, niin saadaan 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Jaa 30 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 10.

$$x=10$$