Ratkaise 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{2} ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja -1, niin saadaan -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{5} ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Ilmaise -\frac{1}{5}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Murtolauseke \frac{-2}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Koska arvoilla \frac{10}{5} ja \frac{2}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Vähennä 2 luvusta 10 saadaksesi tuloksen 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Lisää \frac{1}{5}x molemmille puolille.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Selvitä \frac{7}{10}x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja \frac{1}{5}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Lisää \frac{1}{2} molemmille puolille.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Lukujen 5 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{8}{5} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Koska arvoilla \frac{16}{10} ja \frac{5}{10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Selvitä 21 laskemalla yhteen 16 ja 5.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{10}{7}, luvun \frac{7}{10} käänteisluvulla.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Kerro \frac{21}{10} ja \frac{10}{7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Supista 10 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x=\frac{21}{7}$$

Jaa 21 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$x=3$$