Ratkaise 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Laske

$$x-1$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{2} ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja 3, niin saadaan \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Laske lukujen \frac{3}{4} ja \frac{2}{3}x-\frac{10}{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Kerro \frac{3}{4} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Kerro \frac{3}{4} ja -\frac{10}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Supista murtoluku \frac{-10}{4} luvulla 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Selvitä x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja \frac{1}{2}x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Koska arvoilla \frac{3}{2} ja \frac{5}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Vähennä 5 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Jaa -2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$x-1$$

Lavenna

$$x-1$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{2} ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja 3, niin saadaan \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Laske lukujen \frac{3}{4} ja \frac{2}{3}x-\frac{10}{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Kerro \frac{3}{4} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Kerro \frac{3}{4} ja -\frac{10}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Supista murtoluku \frac{-10}{4} luvulla 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Selvitä x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja \frac{1}{2}x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Koska arvoilla \frac{3}{2} ja \frac{5}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Vähennä 5 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Jaa -2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$x-1$$