Ratkaise 1/2(u-3)=2u-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } ( u - 3 ) = 2 u - \frac { 1 } { 2 }$$

Ratkaise muuttujan u suhteen

$$u=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{2} ja u-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{2}u+\frac{1}{2}\left(-3\right)=2u-\frac{1}{2}$$

Kerro \frac{1}{2} ja -3, niin saadaan \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}u+\frac{-3}{2}=2u-\frac{1}{2}$$

Murtolauseke \frac{-3}{2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{1}{2}u-\frac{3}{2}=2u-\frac{1}{2}$$

Vähennä 2u molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}u-\frac{3}{2}-2u=-\frac{1}{2}$$

Selvitä -\frac{3}{2}u yhdistämällä \frac{1}{2}u ja -2u.

$$-\frac{3}{2}u-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

Lisää \frac{3}{2} molemmille puolille.

$$-\frac{3}{2}u=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

Koska arvoilla -\frac{1}{2} ja \frac{3}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{3}{2}u=\frac{-1+3}{2}$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen -1 ja 3.

$$-\frac{3}{2}u=\frac{2}{2}$$

Jaa 2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$-\frac{3}{2}u=1$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{2}{3}, luvun -\frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$u=1\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Kerro 1 ja -\frac{2}{3}, niin saadaan -\frac{2}{3}.

$$u=-\frac{2}{3}$$