Ratkaise 1/2(t^2/4)

$$\frac { 1 } { 2 } ( \frac { t ^ { 2 } } { 4 } )$$

Laske

$$\frac{t^{2}}{8}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{t^{2}}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{t^{2}}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{t^{2}}{8}$$

Derivoi muuttujan t suhteen

$$\frac{t}{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{t^{2}}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}}{2\times 4})$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}}{8})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}t^{2-1}$$

Kerro 2 ja \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{4}t^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{1}{4}t^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}t$$