Ratkaise 1/2|13|(6/k)

$$\frac { 1 } { 2 } | 13 | ( \frac { 6 } { k } )$$

Laske

$$\frac{39}{k}$$

Ratkaisun vaiheet

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun 13 itseisarvo on 13.

$$\frac{1}{2}\times 13\times \frac{6}{k}$$

Kerro \frac{1}{2} ja 13, niin saadaan \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}\times \frac{6}{k}$$

Kerro \frac{13}{2} ja \frac{6}{k} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{13\times 6}{2k}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3\times 13}{k}$$

Kerro 3 ja 13, niin saadaan 39.

$$\frac{39}{k}$$

Derivoi muuttujan k suhteen

$$-\frac{39}{k^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun 13 itseisarvo on 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}\times 13\times \frac{6}{k})$$

Kerro \frac{1}{2} ja 13, niin saadaan \frac{13}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{13}{2}\times \frac{6}{k})$$

Kerro \frac{13}{2} ja \frac{6}{k} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{13\times 6}{2k})$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{3\times 13}{k})$$

Kerro 3 ja 13, niin saadaan 39.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{39}{k})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-39k^{-1-1}$$

Vähennä 1 luvusta -1.

$$-39k^{-2}$$