Ratkaise 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Laske

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Kerro \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} ja \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Luvun \sqrt{26} neliö on 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Vähennä 6 luvusta 26 saadaksesi tuloksen 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$\frac{20}{8}$$

Supista murtoluku \frac{20}{8} luvulla 4.

$$\frac{5}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$