Ratkaise 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Laske

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{3^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Kerro \frac{1}{2} ja 3, niin saadaan \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{4^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Kerro -6 ja 4, niin saadaan -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Selvitä -\frac{45}{2}\sqrt{2} yhdistämällä \frac{3}{2}\sqrt{2} ja -24\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$