Ratkaise 1/2sqrt{-4}+2/5sqrt{-9}-1/3sqrt{-25}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { - 4 } + \frac { 2 } { 5 } \sqrt { - 9 } - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { - 25 }$$

Laske (complex solution)

$$\frac{8}{15}i\approx 0,533333333i$$

Ratkaisun vaiheet

Laske luvun -4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2i.

$$\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Kerro \frac{1}{2} ja 2i, niin saadaan i.

$$i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Laske luvun -9 neliöjuuri, saat vastaukseksi 3i.

$$i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Kerro \frac{2}{5} ja 3i, niin saadaan \frac{6}{5}i.

$$i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Selvitä \frac{11}{5}i laskemalla yhteen i ja \frac{6}{5}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Laske luvun -25 neliöjuuri, saat vastaukseksi 5i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right)$$

Kerro -\frac{1}{3} ja 5i, niin saadaan -\frac{5}{3}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i$$

Vähennä \frac{5}{3}i luvusta \frac{11}{5}i saadaksesi tuloksen \frac{8}{15}i.

$$\frac{8}{15}i$$

Reaaliosa (complex solution)

$$0$$

Ratkaisun vaiheet

Laske luvun -4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2i.

$$Re(\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Kerro \frac{1}{2} ja 2i, niin saadaan i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Laske luvun -9 neliöjuuri, saat vastaukseksi 3i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Kerro \frac{2}{5} ja 3i, niin saadaan \frac{6}{5}i.

$$Re(i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Selvitä \frac{11}{5}i laskemalla yhteen i ja \frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Laske luvun -25 neliöjuuri, saat vastaukseksi 5i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right))$$

Kerro -\frac{1}{3} ja 5i, niin saadaan -\frac{5}{3}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i)$$

Vähennä \frac{5}{3}i luvusta \frac{11}{5}i saadaksesi tuloksen \frac{8}{15}i.

$$Re(\frac{8}{15}i)$$

Luvun \frac{8}{15}i reaaliosa on 0.

$$0$$

Laske

$$\text{Indeterminate}$$