Ratkaise 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Laske

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 2 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{1}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Koska arvoilla \frac{3}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Supista murtoluku \frac{4}{6} luvulla 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Lukujen 3 ja 12 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{1}{12} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Koska arvoilla \frac{8}{12} ja \frac{1}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Supista murtoluku \frac{9}{12} luvulla 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Lukujen 4 ja 20 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{3}{4} ja \frac{1}{20} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Koska arvoilla \frac{15}{20} ja \frac{1}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Selvitä 16 laskemalla yhteen 15 ja 1.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Supista murtoluku \frac{16}{20} luvulla 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Lukujen 5 ja 30 pienin yhteinen jaettava on 30. Muunna \frac{4}{5} ja \frac{1}{30} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Koska arvoilla \frac{24}{30} ja \frac{1}{30} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 24 ja 1.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Supista murtoluku \frac{25}{30} luvulla 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Lukujen 6 ja 42 pienin yhteinen jaettava on 42. Muunna \frac{5}{6} ja \frac{1}{42} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Koska arvoilla \frac{35}{42} ja \frac{1}{42} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{35+1}{42}$$

Selvitä 36 laskemalla yhteen 35 ja 1.

$$\frac{36}{42}$$

Supista murtoluku \frac{36}{42} luvulla 6.

$$\frac{6}{7}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$