Ratkaise 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Laske

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{1}{4} luvulla \frac{1}{3} kertomalla \frac{1}{4} luvun \frac{1}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Kerro \frac{1}{4} ja 3, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Koska arvoilla \frac{2}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 2 ja 3.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Laske \frac{5}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Koska arvoilla \frac{5}{4} ja \frac{25}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Selvitä 30 laskemalla yhteen 5 ja 25.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Supista murtoluku \frac{30}{4} luvulla 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{81}{25} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Lukujen 2 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{15}{2} ja \frac{9}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Koska arvoilla \frac{75}{10} ja \frac{18}{10} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{75-18}{10}$$

Vähennä 18 luvusta 75 saadaksesi tuloksen 57.

$$\frac{57}{10}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$